Instituto de Matemática de Bahía BlancaLíneas de investigación / proyectos
Fuente: Sitio del CONICET (nov 2006)
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Estructuras algebraicas ordenadas
El objetivo general es la investigación básica dentro de este tema, y en particular, en los temas de álgebras de Boole, reticulados distributivos, álgebras de Morgan, álgebras de Kleene, álgebras de Boole monádicas y conjuntos ordenados
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Representaciones de Algebras de Artin
María Inés Platzeck
Se estudian los módulos sobre álgebras de artin, con particular interés en las álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. ???? módulos, a fin de tener información sobre la misma.
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Categorías lineales y sus propiedades cohomológicas
María Julia Redondo
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Comportamiento asintótico de los autovalores en problemas de contorno en ecuaciones diferenciales parciales para regiones con contorno irregular
Rafael Panzone
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Sistemas integrables
Luis Piovan
Investigar representaciones canónicas de sistemas de ecuaciones diferenciales completamente integrables algebraicas mediante el uso de teoría de representaciones de ciertos grupos de Heisenberg y de álgebras de Kac-Moody (representaciones coadjuntas). Usar configuraciones de "superficie abeliana con una curva sobre ella" y la teoría de representaciones arriba mencionada para diseñar un método que distinga sistemas no equivalentes mediante un dato determinativo. Posiblemente un "Krichever data".
Investigar sistemas integrables de la mecánica clásica en términos de ecuaciones de tipo KdV (Korteweg-de Vries). Esto tendrá como objetivo obtener un procedimiento para la cuantización geométrica de los sistemas clásicos interpretando la integrabilidad como la realización de una teoría de campos conforme. Se considerarán también las cuantizaciones por deformación.
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Teoría de la medida y teoría de números
Pablo Panzone
Investigar "embaldosados" por fractales en el plano en general. Utilización de funciones modulares y mapeos conformes para encontrar sucesiones "interesantes" que permitan decidir eventualmente la irracionalidad de constantes asociadas a series de Dirichlet conocidas. Fórmulas de transformación para funciones tipo Einsenstein escritas como productorias.
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Principios variacionales. Bifurcación. Cuantización
Hernán Cendra
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Análisis armónico
Sheldy Ombrosi
Estudiar si las integrales fuertemente singulares actúan de forma continua en los espacios $H_{q,\alpha}^{p,+}(W)$. Caracterizar los pares de pesos $(w,v)$ para los cuales la maximal diádica $M^{+,d}f(x)$ es de tipo débil $(p,p)$, $1<=p<\infty$ respecto al par de pesos. Parte de esta investigación será continuar con el estudio de esta nueva clase de pesos, y tratar de responder preguntas clásicas en la teoría de pesos.